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Romance de la Derivada y el Arcotangente

Veraneaba una derivada enésima en un pequeño chalé situado en la recta real del infinito de Gauss, cuando conoció a un arcotangente simpatiquísimo y de espléndida representación gráfica,que, además, pertenecía a una de las mejores familias trigonométricas. Pronto notaron que tenían propiedades comunes.

Un día, en casa de una parábola, que había ido a pasar allí una temporada con sus ramas alejadas, se encontraron en un punto aislado de ambiente muy íntimo. Se dieron cuenta de que convergían hacia límites cuya diferencia era tan pequeña como se quisiera. Había nacido un romance. Acaramelados en un entorno de radio épsilon se dijeron mil teoremas de amor. Varios días después, el arcotangente fue en busca de la derivada de orden n, y cuando llevaban un rato charlando de variables arbitrarias, le espetó sin más:

ARCTG: ¿Por qué no vamos a tomar unos neperianos a mi apartamento? De paso lo conocerás, ha quedado monísimo.

A ella, que le quedaba muy poco para anularse, tras una breve discusión del resultado, aceptó. El novio le enseñó su dominio y quedó integrada. Los neperianos y una música armónica simple, hicieron que entre sus puntos existiera una correspondencia biunívoca. Unidos, asimilaron al espacio euclídeo. Los asteroides rutilaban en la bóveda de Viviany. ¡Eran felices!

DERIVADA: ¿No sientes calor?
ARCTG: Yo sí , ¿Y tú?
DERIVADA: Yo también
ARCTG: Ponte en forma canónica y estarás más cómoda

Entonces él le fue quitando constantes. Después de artificiosas operaciones la puso en paramétricas racionales.

DERIVADA: ¿Qué haces? me da vergüenza
ARCTG: Te amo, estoy inverso por tí. Déjame besarte la ordenada en el origen. No seas cruel. ¡Ven! Dividamos en un momento la nomenclatura ordinaria y tendamos juntos al infinito.

Él le acarició sus máximos y sus mínimos y ella se sintió descomponer en fracciones simples. (Las siguientes operaciones quedan a interpretación del lector) Al cabo de algún tiempo, la derivada perdió su periodicidad. Posteriores análisis algebraicos demostraron que su variable había quedado incrementada y su matriz era distinta de cero.

DERIVADA: Voy a ser primitiva de otra función.
ARCTG: Podríamos eliminar el parámetro elevando al cuadrado y restando.
DERIVADA: ¿Es que ya no me quieres?
ARCTG: ¡No seas irracional! Claro que te quiero. Nuestras ecuaciones formarán una superficie cerrada, confía en mí.

La boda se celebró en un tiempo diferenciable de t, para no dar que hablar en el círculo de los nueve puntos. Los padrinos fueron el padre de la novia, un polinomio lineal de exponente entero, y la madre del novio, un epicicloide de noble asíntota. La novia lucía coordenadas cilíndricas de Satug y velo de puntos imaginarios. Ofició la ceremonia Cayley, auxiliado por Pascal y Bernouilli, el nupcio de S.S. Monseñor Ricatti. Hoy en día, el Arctg tiene un buen puesto en una fábrica de Series de Fourier, y ella cuida en casa de cinco lindos términos de menor grado, producto cartesiano de su amor.

C.S.

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