El autor, catedrático de Física Teórica de la Universidad Autónoma de Madrid, reduce el alcance del experimento superlumínico, publicado hace unas semanas en la revista Nature, y señala que no supone desafío alguno para las teorías de Einstein.

FRANCISCO JOSÉ YNDURÁIN

En el número 20 de julio pasado aparecieron un artículo y un comentario en la revista Nature, muy prestigiosa (aunque algo sobrevalorada; Nature ha tenido muy poco que decir en física básica): el artículo, de Wang, Kuzmich y Dogariu, describía un experimento científico, y el comentario de Jon Marangos, era sobre el mismo (véase EL PAÍS 20 de julio de 2000).

El experimento consiste en hacer pasar un pulso de luz por un cierto material -vapor de cesio- preparado especialmente para que tenga propiedades apropiadas de emisión y absorción de fotones, midiéndose la velocidad de propagación del pulso.

Estos artículos recibieron una inususal atención en los medios de comunicación, tanto en nuestro país como en otros, llegándose a decir que el experimento, en el que (pretendidamente) se producían velocidades superiores a la de la luz, «suponía un reto a las ideas de Einstein». Pobre Einstein. Debe estarse revolviendo en la tumba, él que despreciaba el sensacionalismo, con la cantidad de veces que se invoca su nombre en vano.

Y es que los comentarios en los medios de comunicación sobre el reto de Einstein fueron, cuanto menos, desproporcionados, aparte del despiste de decir 300 veces la velocidad de la luz, cuando en realidad es un cambio de unos pocos por ciento. 

Claro, que el comentario de Marangos, e incluso el artículo de Wang y colaboradores, están escritos, todo hay que decirlo, de forma un tanto oscura y en un estilo más sensacionalista de lo que debería ser la norma para trabajos científicos. Hay que leerlos con una cierta atención para comprobar que lo que va más rápido que la luz es la llamada velocidad media de grupo, algo bastante distinto de la rapidez con la que van los fotones del pulso de luz, y un análisis un poco cuidadoso hace ver que si esta velocidad media es mayor que la velocidad de la luz en el vacío, c, esto se debe a una definición poco apropiada de la velocidad media de grupo, que no es la velocidad media de los fotones.

Esto es evidente si se piensa que todos los fotones viajan siempre a la velocidad c, algo que se sabe desde 1905, y gracias precisamente a Einstein que, en dos artículos fundamentales estableció, primero, que la velocidad de la luz es una constante universal, y segundo, que los pulsos de luz constan de fotones que viajan precisamente a la velocidad c. Resultados comprobados en, literalmente, millones de experimentos.

La llamada velocidad de propagación de la luz en un medio, o la velocidad media de grupo, que podemos denotar por v, es una convención útil en ciertas aproximaciones. Tal vez la mejor manera de comprender esto para no profesionales sea con un par de analogías.

Si uno mide en un mapa la distancia en línea recta entre Madrid y Ginebra (Suiza), se encuentra con 1.000 kilómetros. Yo he recorrido este trayecto muchas veces en coche, a una velocidad media de 100 kilómetros por hora, y he tardado 14 horas, no las 10 que sería de esperar.

La razón, por supuesto, es que debido a los accidentes del camino, la carretera no sigue una línea recta, y el recorrido real, en coche, es de 1.400 km. Eso es lo que le ocurre a un fotón de los que componen un rayo de luz: al atravesar un medio material, choca con los átomos del mismo, su trayectoria ya no es una línea recta y, aunque todo el rato haya ido a la velocidad c, su velocidad efectiva es inferior: igual que mi velocidad efectiva en el trayecto Madrid-Ginebra es de unos 70 kilómetros por hora.

Pero parece, por la reseña que hace la prensa (y, en cierto modo, Nature) que los fotones del experimento Wang y colaboradores viajasen incluso más rápido que lo que la luz lo hace en línea recta.

Parece que el ejemplo de mis viajes a Ginebra no es válido aquí, porque en ellos me salía siempre una velocidad efectiva inferior a la real. ¿Cómo es posible entender que Wang y colaboradores encuentre una velocidad mayor que c? Pues porque también hay truco. Truco que se puede visualizar de nuevo con un ejemplo.

Consideremos un conjunto de 10 corredores que recorren una pista de atletismo, todos ellos a 30 kilómetros por hora. Supongamos que los corredores del grupo comienzan a corres separados uno de otro por un metro. Llamemos ahora velocidad del grupo a aquella con la que se mueve el centro del grupo, centro que está cinco metros detrás del que va en cabeza al comenzar la carrera.

Ahora viene el truco. Cada vez que los corredores pasan por la línea de meta, un nuevo corredor se pone a la altura del que va a la cabeza y comienzan a correr también a 30 kilómetros por hora. Además, liquidamos al último corredor que pase por meta, procedimiento algo drástico, pero que podemos realizar por ser éste puramente un experimento gedanken (imaginario).

Al cabo de 10 vueltas, todos los corredores que se han ido añadiendo van juntos en la cabeza del grupo, los rezagados han desaparecido y el corredor que va en el medio del grupo va cinco metros antes de lo que hubiera ido la mitad del grupo si no lo hubiésemos tocado; por tanto, la velocidad media del grupo es mayor que la de cualquiera de los corredores.

Por supuesto, el truco es que los corredores que empezaros la prueba no son los mismos que los que la terminaron. El concepto de velocidad media de grupo que hemos introducido es correcto si el grupo contiene las mismas personas al principio y al final; pero deja de serlo si añadimos y suprimimos corredores.

El que tal velocidad de grupo sea superior a los 30 kilómetros por hora no implica que los corredores pudieran trasmitir la información más rápido de lo que corría cada uno: si damos un testigo a uno de los corredores, el testigo irá a la velocidad del corredor. Y eso si hemos tenido suerte y escogimos a uno de los corredores que sobreviven hasta el final.

Éste es, en esencia, también el mecanismo del experimento con fotones realizado por Wang y colaboradores y, como ellos mismos reconocen en las referencias citadas en su artículo, por bastantes otros investigadores antes que ellos. En los experimentos realizados por los predecesores, los fotones que van en cabeza excitan átomos, que a su vez producen fotones, los que se añaden al grupo de cabeza; los fotos que van en la cola son absorbidos.

Aunque cada fotón se mueve, siempre, a la velocidad c¸ la velocidad del grupo es superior a c. El mérito de Wang, Kuzmich y Dogariu es utilizar un método más sutil para realzar/suprimir fotones, pero tampoco aquí ninguno de ellos va a más velocidad que la luz en el vacío. Y si algún experimentador afirmase lo contrario, habría que pensar que había medido mal y pedir una repetición independiente de su experimento: como dijo Belmonte, lo que no puede ser no puede ser, y además es imposible. Los fotones que atraviesan un medio viajan, todo el rato, a la velocidad c, como, por otro lado, queda claro en los propios artículos de Nature si uno los lee atentamente.

La definición de velocidad de grupo que los autores utilizan es poco apropiada. Wang, Kuzmich y Dogariu lo hacen notar así al final de su artículo, aunque, astutamente, mantienen su definición porque de esa manera un experimento que es, simplemente, curioso, parece poder tener consecuencias fundamentales.

No me cabe duda de que es altamente improbable que el trabajo tenga éxito en «conducir a implicaciones profundas para la cuestión de propagación de señales», como Wang y adláteres sugieren, ni en poner en un brete a las ideas de Einstein, como pregonan los medios de comunicación, pero tampoco cabe duda de que sí que lo ha tendido en conseguir publicidad para los autores. Esto no quiere decir que no tenga valor; sobre todo, técnico. Hay que reconocer la notable habilidad de Wang y colaboradores: no es fácil construir un aparato que lleve a cabo la multiplicación y aniquilación de fotones.

Nota: Éste artículo ha sido copiado íntegramente del periódico EL PAÍS.

[Comentario de la redacción, marzo de 2012]: Este artículo aparecía en el n=13 de nuestra revista y como se indica era una transcripción de un artículo de opinión aparecido en El País. La noticia original con un título un tanto sensacionalista a la que hace referencia Ynduráin se puede leer aquí, y el comentario de Jon Marango que se menciona en el primer párrafo aquí. 
Desde aquél año 2000, algunas noticias similares han creado algo de ruido con el mismo tema de las velocidades superlumínicas, aunque quizás cada vez con más escepticismo por parte del público ante los titulares rimbombantes. Algunos ejemplos vinieron del experimento MINOS en 1997, o más recientemente (en 2011) del experimento realizado por la colaboración OPERA, en el que un haz de neutrinos se envió desde el CERN hasta el laboratorio Nacional de Gran Sasso en Italia.
La imagen de la velocidad de grupo viene de Wikipedia.

[Comentario de la redacción, mayo 2011]: Aprovechando que un antiguo colaborador de la revista ha aparecido en los medios por su trabajo científico publicamos una colaboración suya que se publicó en el número 13 de diciembre del 2000. ¡Nuestra enhorabuena desde la redacción!

Con esta conferencia, sobre la historia de la Física en España, comenzó el nuevo ciclo “La Física Hoy”, organizado por A.F.U. para este curso 2000-2001. Las conferencias se celebran a las 13:30 en el aula 6 con una duración aproximada de 40 minutos más un turno de preguntas. Si quieres más información puedes pasarte por el local de A.F.U. que está en la cuarta planta compartiendo local con A.S.A.A.F.

La conferencia tuvo lugar el día 25 de noviembre en el aula 6, una de las recién estrenadas para este curso, y corrió a cargo de D. José Aguilar Peris, profesor emérito desde 1989. D. José obtuvo la Cátedra de Termología de Madrid en 1962 al jubilarse el Profesor D. Julio Palacios. Comenzó su discurso con un tono de nostalgia en la voz, ya que después de tantos años se encontraba algo extraño en un aula diferente de las magnas. Tras bromear sobre sus “ganas de aula magna” y “la escasa audiencia” dada la intempestiva hora de la conferencia, comenzó su repaso por los que denominó “abuelos de la física”.

Según nos relató el profesor Aguilar, en los alrededores del siglo XX se crean en España las primeras Facultades de Ciencias, con muy pocos alumnos; anteriormente las ciencias se impartían en la Facultad de Filosofía como una especialidad (recordando la antigua denominación de Filosofía Natural). Para el mundo de la Física, el primer tercio del siglo fue en Europa un período de gran actividad, años que vieron el nacimiento y desarrollo de la física cuántica y la relatividad, teorías que supondrían una auténtica revolución en la que España no desempeñó casi ningún papel. Tan sólo nos encontramos con científicos aislados que intentaron contribuir en la medida de sus posibilidades a la física española.

Algunos datos demuestran la tremenda situación cultural en la España de primeros del siglo XX: de los 19 millones de habitantes, el 63.7% eran analfabetos, situación en la que tuvieron mucho que ver durante el siglo XIX la invasión napoleónica, la guerra de la Independencia, la pérdida de las colonias americanas, las guerras carlistas, la inestabilidad política y el desastre de 1898. Sin embargo España gozaba de una producción literaria de gran calidad representada por la Generación del 98 (Unamuno, Pío Baroja, Azorín, Valle Inclán, Jacinto Benavente, etc). En este contexto surge en España a principios de siglo una generación de científicos escasa, pero de gran calidad:

Santiago Ramón y Cajal: Histólogo, premio Nóbel de medicina en 1906.

Jaime Ferrán y Clua: Gran bacteriólogo descubridor de la vacuna del cólera, que ensayó con éxito en la epidemia de Alicante y Valencia.

José Echegaray Izaguirre: Polifacético ingeniero y matemático, que también fue político, ministro y por su amplia producción teatral recibió el premio Nóbel de Literatura en 1904.

Leonardo Torres Quevedo: Ingeniero, inventor de mandos a distancia y precursor de la automática. Inventó un simplificado ajedrez mecánico (la máquina jugaba con un rey y una torre contra un contrincante humano que sólo disponía del otro rey. La maquina vencía siempre con un mínimo de jugadas). Construyó sobre las cataratas del Niágara un transbordador aéreo de viajeros que todavía funciona hoy con el nombre de “spanish aero car”.

También a principios de siglo surgen una serie de instituciones con la finalidad de apoyar y subvencionar la incipiente actividad científica:

1900 - Ministerio de instrucción pública y bellas artes: Consiguió que la educación primaria pasara a depender del Estado, con lo que el nivel de educación del país aumentó.

1903 – Se funda la Sociedad Española de Física y Química bajo la presidencia de Echegaray, desdoblada en 1982 en dos sociedades – una de física y otra de química – ha mantenido sus revistas – los Anales – sin interrupción. Para el año próximo los Anales de Física se fusionarán con la revista europea European Physics Journal.

1907- Junta de Ampliación de Estudios e Investigaciones Científicas (JAE) Contó con Ramón y Cajal como primer presidente, y sirvió de rampa de lanzamiento en busca de la convergencia con Europa. Su primera tarea fue la concesión de becas para la formación de científicos en centros europeos de gran prestigio. En 20 años se concedieron más de 1300 pensiones. En este periodo, la JAE crea algunos centros dedicados a la investigación con la importante misión de acoger a los pensionados a su vuelta a España y asentarlos en lugares dignos donde pudieran mantener y aumentar los conocimientos adquiridos y con su ejemplo atraer, estimular y poblar los laboratorios universitarios.

En el campo de la física se crea en 1910 el Laboratorio de Investigaciones físicas: Se emplazó en “los Altos del Hipódromo”, en lo que actualmente es la ETS de Ingenieros Industriales y el Museo de Ciencias Naturales. Allí iniciaron su labor de investigación un grupo de físicos que, a pesar del aislamiento de España, se mantuvieron al tanto de lo que ocurría en Europa, en especial: Blas Cabrera y Felipe (1878-1945), Miguel Catalán Sañudo (1894-1957), Julio Palacios Martínez (1891-1970).

Analizando esta época, el profesor Laín Entralgo, historiador de la ciencia española, decía: “Los científicos españoles dieron un paso firme: Pasaron de hablar de ciencia a la decisión de hacer ciencia

En 1910 se construyó la Residencia de estudiantes en torno al Museo de Ciencia Naturales, en la “colina de los chopos” (nombre que le dio el poeta Juan Ramón Jiménez), y que se erigió como centro de debate científico y para fomentar el contacto con profesores y conferenciantes españoles y extranjeros. Allí se albergaron Einstein, Marie Curie, de Broglie, Schrödinger, Sommerfeld, etc. La visita a España de Albert Einstein en 1923 y de Marie Curie en 1931 significaron una importante ayuda moral en momentos de ilusión científica.

El Instituto Nacional de Física y Química. Este centro fue construido con una donación de 420.000 dólares procedentes de la Fundación Rockefeller en los terrenos que ahora ocupan las instalaciones del CSIC. Dirigido por el profesor Blas Cabrera, allí se iniciaron las escuelas de Electromagnetismo.

Finalmente, también habría que destacar la última institución cultural creada antes de la guerra: La Universidad de Verano de Santander, que tenía su sede en el Palacio de la Magdalena y que promovió durante las vacaciones los cursos de conferencias de Palacios, Moles, Terradas, Schrödinger, García Lorca, Zubiri, Unamuno, etc. Su primer director fue D. Blas Cabrera. Interrumpidas sus actividades en 1936, se reanudaron después de la guerra. Hoy es la Universidad Internacional “Menéndez y Pelayo”.

Con el tiempo los tres científicos citados, Cabrera, Catalán y Palacios, fueron catedráticos de la Universidad de Madrid y crearon escuelas de investigación que hoy existen dirigidas por la segunda o tercera generación de sus colaboradores. De ellos, y del gran matemático Esteban Terradas, diría el profesor Luis Bru: “Duros, inflexibles, tercos”, “nunca tan pocos consiguieron tanto”.

Blas Cabrera: Catedrático de Electricidad se especializó en magnetoquímica y colaboró con los grandes maestros del magnetismo como Weiss y Van Vlech (Premio Nóbel de Física en 1977). A propuesta de Einstein y Marie Curie fue elegido miembro del comité científico Solvay de 1930. Estas reuniones que se celebraban cada tres años en Bruselas eran las de mayor nivel científico de Europa. Fue el símbolo de la física española en el primer tercio de siglo.

Miguel Catalán, catedrático de espectroscopia atómica colaboró con A. Fowler, del Imperial College de Londres. Descubrió los multipletes, conjuntos de rayas espectrales del manganeso y del cromo que encajaban perfectamente con el esquema de los números cuánticos internos de Sommerfeld (Universidad de Munich) y fueron el mejor apoyo de su teoría. En 1970 la Unión Astronómica Internacional dio el nombre de Miguel Catalán a uno de los cráteres de la Luna. Otros dos españoles comparten este honor: “Ramón y Cajal” y “Alphonsus” (Alfonso X el Sabio).

Julio Palacios. Catedrático de Termología, colaboró con Kammerlingh Onnes (premio Nóbel de física en 1913) en el Laboratorio de bajas temperaturas de Leiden (Holanda). Teórico y experimental cultivó temas muy variados de la física (cristalografía de rayos X, termodinámica, bombas de vacío, adsorción de gases, análisis dimensional, ensayos sobre la relatividad de Einstein, etc). Escribió numerosos libros de texto: Mecánica Física, Electricidad y Magnetismo, Termodinámica (básica y aplicada), Física Nuclear, Análisis dimensional, etc. Fue miembro de la Real Academia de Ciencias (1932), de la Real Academia de Medicina (1944) y de la Real Academia de la Lengua (1953).

Este artículo ha sido realizado por el profesor D. José Aguilar, quién además nos cedió todas las fotos que aparecen.

[Comentario de la redacción, Abril 2011]: Otro de esos escasos artículos históricos que se publicaron en el número 13 de la revista, y que según la reciente encuesta son del vuestro interés. El Profesor Aguilar, que siempre se mostró colaborativo con nuestra revista, nos bosqueja una imágen de la Física en España de antes de la guerra. Por si alguno está interesado en completar información, aquí dejos algunos enlaces de Wikipedia sobre Blas Cabrera, Miguel Catalán y Julio Palacios.

Entre los archivos de la revista /Quanto> hemos encontrado unas cartas dirigidas a Santa Claus pertenecientes a un alumno de Físicas que cuando los escribió se encontraba en el curso… en el curso… bueno, digamos que en el curso (n!)

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¡Yo sigo siendo Bohmiano!

De la paradoja EPD y de las dos PIJAS Cuánticas (Quantum Maximal Pijoterum) sin Demasiados Recursos Económicos.

Saturaciones, queridos lectores… esto… ¡perdón!, salutaciones, quería decir. Aquí se encuentra de nuevo su catedrático de la Universidad de la Conchinchilla preferido dispuesto  a introducirles en el fabuloso y desconcertante mundo de la Mecánica Cuántica. Supongo que la mayoría de ustedes ni siquiera recordará el primer “Yo soy Bohmiano”, publicado en el pasado número de la revista /Quanto>, en el que se trataba el esencial problema de las Morenazas Cuánticas. Pues si es así, peor para ustedes: ¡Estudiantes ignorantes de mierda!… Bien, bien, como ven ya me sale sin quererlo la impulsiva vena del catedrático medio.

Antes de continuar hay que hacer una serie de advertencias o avisos dirigidos a los lectores de este artículo. En este texto se habla de PIJAS. Seguramente muchos de ustedes, queridos lectores, sepan lo que es una pija: habrán visto a alguna mientras entraba en algún Zara, habrán oído hablar de mal de ellas a las que se supone son sus mejores amigas o, lo que es peor, las habrán oído hablar a ellas de manera explícita (“¡Ooooigg, tíaaa!”). Pues bien, es un suceso altamente probable que algunas de las lectoras de estas estúpidas palabras hayan recibido en algún momento de su vida el calificativo de pija. Si es así, querida lectora, y usted se identifica por alguna casualidad con el citado gremio, por favor no se ofenda en exceso al leer este artículo. Este artículo esta basado en los locos desequilibrios neuronales del autor y por tanto no merece la pena considerar su contenido demasiado en serio. Por tanto espero y deseo que a ninguna de las posibles ofendidas se le ocurra denunciar en los tribunales al autor de estas líneas pidiendo un millón de pesetas por daños a su honor de pija. Ni aunque después, en un acto de infinita generosidad, quiera donar dicha suma de dinero (que yo no tengo) a su asociación universitaria preferida: Asociación Universitaria de la Moda de las Pijas, de la cual, ¡qué coincidencia!, ellas forman parte. En resumen y para terminar con este tema: por favor queridas lectoras pijas, no me denuncien por tonterías. Más que nada porque una cosa es ser pija y otra es ser gilipollas.

Pues bien, vamos a lo que nos interesa que es la Cuántica. O por lo menos a mí, que a ustedes les interese o no me importa un rábano (bien, bien…voy consiguiendo parecer un profesor de Álgebra Lineal). Pero antes, otra nueva advertencia pero esta vez dirigida a los lectores más avezados: este artículo no tiene nada de riguroso, aquí se habla muy a la ligera de manera que los no iniciados en estos temas, como yo, puedan leerlo sin demasiados problemas. ¡Qué nadie se escandalice si lee algo-no-del-todo-cierto!  Al fin y al cabo, explicar algo-no-del-todo-cierto es lo que constantemente hacen los profesores de esta Facultad en todas y cada una de las asignaturas de la Licenciatura.

Ahora sí, vamos al tajo, queridos pero inútiles seres inferiores (je, je…ya soy un maestro). El objetivo de este artículo es tratar la llamada paradoja de Einstein-Podolsky-Rosen o paradoja EPR también conocida como paradoja de las Quantum Maximal Pijoterum sin Demasiados Recursos. Pero antes de ello hemos de explicar algunos conceptos previos.

Se dice que dos sucesos espacio-temporales están relacionados causalmente cuando es posible comunicarlos entre sí por envío de señales. Por ejemplo: Sean dos pijas llamadas, por ejemplo, Mari Yoli y Mari Conchi (o ssssea). Mari Yoli manda un mensajito por el móvil ¿cómo no? a Mari Conchi (por supuesto las dos poseen la última moda en móviles: con funda de lunares rojos y verdes). Mari Conchi lo recibe. El mensajito dice que hay rebajas en la sección de lencería de El Corte Inglés. El mensajito es cifrado en señales eléctricas que se transmiten a gran velocidad por el cerebro vacío de Mari Conchi hasta una de las únicas tres neuronas que posee (dedicadas a las tres verdades universales: no busques el orgasmo porque no existe, tu novio a los treinta no tiene tripita tiene barriga y todo lo light sabe a light). La señal llega y es comprendida, ante lo cual Mari Conchi sufre un ataque de histeria debido a la posibilidad de conseguir aquel tanguita con encajes de florecitas tan mono con un descuento del 1,9999%. ¿Cuál es la causa del ataque de histeria de Mari Conchi?  El mensajito que mediante el móvil hortera ha enviado Mari Yoli y que ha recibido Mari Conchi en su análogo puto móvil hortera. Se dice entonces que Mari Yoli y Mari Conchi están relacionadas causalmente.

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